基于时域数字编码超材料的非线性准贝塞尔波束生成
东南大学方祖琦、程强和崔铁军提出了一种基于时间编码超表面的非线性准贝塞尔波束形成方法，通过对天线单元进行独立的时间调制，可以对反射波的谐波相位进行控制，以此合成准贝塞尔波束。该工作提出了准贝塞尔波束生成的新方案，拓展了该领域的可能性。
该工作已发表在《雷达学报》2021年第2期“信息超材料及其雷达应用”专刊论文“基于时域数字编码超材料的非线性准贝塞尔波束生成”（方祖琦，程强，崔铁军）。
研究背景
贝塞尔波束是一类非衍射波束，由于其具有的诸多优异特性而被广泛应用。由于真正的贝塞尔波束是无法在现实中生成的，因此大多数的研究都集中在同样对能量有较高约束能力的准贝塞尔波束的产生上。光学上，常见的贝塞尔波束生成方法是采用透镜组、反射器等器件将其他模式的光束转换为贝塞尔波束。而微波段已经有通过超材料透镜或天线阵来生成贝塞尔波束的研究。但对于非线性情况的研究因为当时的超材料难以产生可控的非线性效应而没有推进。
但随着时间编码超表面的发展，超表面已经可以产生和调控非线性的电磁现象。因此该文基于时间编码超表面研究了反射波谐波上的贝塞尔波束生成。该研究对于数能同传等通信新技术有着一定的意义。
研究内容
众所周知，当超表面的反射波相位分布满足一定的规律时，便可以生成贝塞尔波束。但之前的超表面都难以产生非线性效应，因此生成的贝塞尔波束的频率必然与入射波一致。而时间编码超表面提供了产生并控制非线性效应的可能性。而为了在反射波的谐波上生成贝塞尔波束，首先需要对调制方式对反射波的影响进行研究。
因此，该文首先探讨了调制信号对反射波谐波的影响，如图2所示，该文通过一个锯齿波对超表面的相位状态进行调制，根据之前的一些研究，这样将入射波转换为一次谐波的效率是最好的。
而由于实际的物理实现中，调制信号通常通过DAC芯片产生，这样的方案必然会导致相位上出现量化效应等问题。如图3所示，调制的相位随着时间被量化之后，反射波的频谱中就产生了大量的高次谐波。
依据之前对时间编码超表面的研究，可以知道当单元上的调制信号延迟了τ时，在一阶谐波上引起的相位变化为-2πfτ，这样一来，便可以通过延迟控制超表面单元在谐波上的相位状态。通过对超表面的单元调制的延迟设计，该文得到了如图4所示的时间量化前后的超表面相位分布。
而综合考虑这些效应之后，该文进行了数值仿真以验证设计是否成功。图5为在一阶谐波上生成的贝塞尔的数值仿真结果的一部分。由于超表面的排列结构和时间调制被量化，准贝塞尔波束出现了一定畸变，但影响较为轻微。
该文利用时间编码超表面实现了非线性准贝塞尔波束的生成。为了获得一阶谐波上的准贝塞尔波束，该文采用了锯齿波调制的周期时变反射系数，从而获得了从基频到一阶谐波的高转换效率，并利用调制时延来获得各单元的谐波相位。数值仿真的结果表明，非线性准贝塞尔波束的产生与预期一致，时间编码超表面引入的离散状态对波束性能的影响较小，与理论预测一致。这种非线性调制生成贝塞尔波束的方案，可能在数能同传等通信新技术上会有一定的应用潜力。
作者简介
方祖琦，东南大学在读博士生。主要研究方向是无源相控阵，智能天线，超表面。
程强 (Member, IEEE) ，东南大学信息科学与工程学院的教授。于2001年和2004年在南京航空航天大学获得学士和硕士学位，2008年在东南大学获得博士学位。2008年加入东南大学毫米波国家重点实验室，主要研究方向为超材料和基于超材料的器件的开发，包括超材料、可调谐微波电路、微波成像和太赫兹系统。共发表论文100余篇，被引2000余次。
崔铁军，中国科学院院士，IEEE Fellow，东南大学教授。于2014年和2018年两次获得中国国家自然科学奖。他撰写或与他人合著了两本专著，共发表了500多篇同行评议期刊论文，被引用超过35000次 (H-index 93, Google Scholar)，于2019年和2020年成为Web of Science的高被引研究员。他提出了数字编码超材料、可编程超材料和信息超材料等概念，并完成了它们最初的演示样机。其研究成果为《Nature News》、《Science》、《MIT Technology Review》、《Scientific American》、《New Scientists》等期刊杂志广泛报道。
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编辑：蒋文
审核：贾守新
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